加拿大pc28神策预测 向量空间的自反性解说

发布日期:2024-11-25 11:40    点击次数:180

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因为f是V-->V**的映射,是以f(v)(α)暗示的是f作用于向量空间V中的向量元素,获得V**中的元素。

单射条款核(Ker f)为零向量的迷惑,即确保每个输入向量产生的成果都是惟一的。换句话说,若是 f 是单射,那么它的零空间(即餍足f(x)=0 的统统 x 的迷惑)只包含零向量。

图1

上图既不错暗示向量v的线性组合,也不错暗示函数α的线性组合,是以图1既不错暗示向量空间V中的元素,也不错暗示对偶空间V*中的元素。

上图暗示函数α作用于向量v(v是一个变量,不错代表不同向量),从而获得其线性组合,即坐标。

这里

有趣是,L是V**中的元素,是函数,L是V*-->V**的线性泛函。

暗示L对V*中的元素,即函数α进行线性泛函,获得V**中的一王人元素。其中(α1,α2,α3,......αm)为坐标。

这里将泛函L1,L2,....当坐标看。

这是因为

暗示的是V**中的统统元素,而

又暗示V中的元素与L中的元素同构,是以是V-->V**的满射。

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