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因为f是V-->V**的映射，是以f(v)(α)暗示的是f作用于向量空间V中的向量元素，获得V**中的元素。
单射条款核（Ker f）为零向量的迷惑，即确保每个输入向量产生的成果都是惟一的。换句话说，若是 f 是单射，那么它的零空间（即餍足f(x)=0 的统统 x 的迷惑）只包含零向量。
图1
上图既不错暗示向量v的线性组合，也不错暗示函数α的线性组合，是以图1既不错暗示向量空间V中的元素，也不错暗示对偶空间V*中的元素。
上图暗示函数α作用于向量v(v是一个变量，不错代表不同向量)，从而获得其线性组合，即坐标。
这里
有趣是，L是V**中的元素，是函数，L是V*-->V**的线性泛函。
暗示L对V*中的元素，即函数α进行线性泛函，获得V**中的一王人元素。其中（α1,α2,α3,......αm）为坐标。
这里将泛函L1,L2,....当坐标看。
这是因为
暗示的是V**中的统统元素，而
又暗示V中的元素与L中的元素同构，是以是V-->V**的满射。
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